F新的道路体验比虚幻的交通堵塞更令人困惑。我们大多数人都有过这样的经历:前面的车辆突然刹车，迫使你刹车，然后后面的司机也刹车。但是，不久之后，你和你周围的汽车就会加速回到原来的速度——很明显，路上没有障碍，显然也没有减速的原因。
由于流量快速恢复其原始速度，因此幻影流量卡纸通常不会导致主要延迟。但他们也不只是微小的滋扰。他们是事故的热点，因为他们强迫意外制动。而且它们对汽车的不稳定行动并不好，导致磨损和瓦斯里程差。
那么到底发生了什么呢?为了回答这个问题，数学家、物理学家和交通工程师设计了许多类型的交通模型。例如，微观模型解决了单个车辆的路径，并擅长于描述车辆与车辆之间的相互作用。相比之下，宏观模型将交通描述为一种流体，汽车被解释为流体颗粒。它们能有效地捕捉涉及许多车辆的大规模现象。最后，单元模型将道路划分为若干段，并规定汽车在单元间移动的规则，为捕获真实交通中固有的不确定性提供了一个框架。
很快就清楚了，路上没有障碍，显然也没有减速的原因。
要了解一个幽灵堵车形式,我们首先必须意识到许多出现在真实的交通影响,可能导致堵塞:不同类型的车辆和司机,不可预测的行为,入站和出站中的,和车道转换,等等。我们可能会认为，这些影响的某种组合是造成幻像堵塞的必要条件。研究数学模型的一个巨大优势是，这些不同的效应可以在理论分析或计算机模拟中关闭。这就在没有任何坡道的单车道公路上创造了一群相同的、可预测的司机。换句话说，你完美的通勤回家。
令人惊讶的是，当所有这些效果都关闭时，幻像般的交通堵塞仍然会发生!这一观察结果告诉我们，“幻影堵车”不是司机个人的错，而是道路上所有司机的集体行为造成的。它是这样工作的。设想一个统一的交通流:所有车辆均匀地分布在高速公路上，所有车辆都以相同的速度行驶。在完美的条件下，这种理想的交通流可以永远持续下去。然而，在现实中，流动不断暴露在小扰动:沥青上的缺陷，发动机的微小故障，半秒的司机注意力不集中，等等。要预测交通流的演变，最大的问题是决定这些小扰动是衰减还是放大。
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如果它们腐烂了，交通流量就稳定了，就不会堵塞了。但如果它们被放大，均匀的流动就会变得不稳定，微小的扰动会发展成向后移动的波，称为“jamitons”。这些jamitons可以在现实中观察到，在各种类型的模型和计算机模拟中都可以看到，也一直是复制在严格控制的实验中。
在宏观或“流体动力学”模型中，每个驾驶员——被解释为一个交通流体粒子——在任何时刻观察周围交通的局部密度，并据此决定目标速度:当附近车辆很少时，速度快;当拥堵程度高时，速度慢。然后向目标速度加速或减速。此外，她还预测了流量接下来会做什么。这种预测驾驶效应是通过“交通压力”来模拟的，它在很多方面都像真实流体中的压力。
“幻影堵车”不是司机个人的过错，而是道路上所有司机的集体行为造成的。
交通模型的数学分析表明，这两种效应是相互竞争的。驾驶员在达到目标速度前的延迟导致扰动增加，而交通压力使扰动减小。当交通密度较低时，如果预期效应占主导地位，则均匀的流量剖面是稳定的。当交通密度很高时，延迟效应占主导地位，导致不稳定，最终导致幻影交通。
均匀交通流向杰米顿支配流的转变类似于水从液体状态变为气体状态。在交通中，当交通密度达到特定的临界阈值时，驾驶员的预期正好平衡了速度调整中的延迟效应，就会发生这种阶段转变。这一阶段转变最吸引人的一点是，交通特征发生了巨大的变化，而单个驾驶员的驾驶行为却丝毫没有变化。
因此，贾顿交通波的发生可以用相变行为来解释。然而，为了思考如何防止幻像堵塞，我们还需要了解一个完全建立的jamiton的结构细节。在宏观交通模型中，jamiton是爆炸中自然产生的爆轰波的数学模拟。所有的居民区都有一个交通密度高、车速低的局部区域。从高速到低速的转变非常突然，就像流体中的激波一样。撞到震前的车辆被迫大力刹车。震后是一个“反应区”，在这个区域内，司机试图加速回到原来的速度。最后，从司机的角度来看，幻影堵车的最后是“音速点”。
“音点”这个名字来自于与爆轰波的类比。在爆炸中，正是在这一点，气流从超音速转为亚音速。这对爆炸波和冲击波中的信息流有着至关重要的意义。声速点提供了一个信息边界，类似于黑洞的视界:来自更远的下游的信息无法通过声速点影响贾米子。这使得分散jamiton相当困难——车辆通过后不能通过其驾驶行为影响jamiton。
相反，车辆的驾驶行为必须在它撞上杰米顿之前受到影响。车辆之间的无线通信为实现这一目标提供了一种可能性，今天的数学模型允许我们开发适当的方法来使用明天的技术。例如，一旦车辆检测到突然的制动事件，然后立即加速度地检测到，它可以在一英里距离内向车辆播放“jamiton警告”。那么，这些车辆的司机至少可以为意外制动准备;或者，更好地仍然增加了他们的前往，以便他们最终可以促进交通波的耗散。
交通特征发生了巨大的变化，而单个驾驶员的驾驶行为并没有发生变化
在所有。
我们从流体动力学交通模型中收集的见解可以帮助解决许多其他现实世界的问题。例如，供应链的排队行为让人联想到交通堵塞。堵塞、排队和波动现象也可以在天然气管道、信息网和生物网络中的流动中观察到——所有这些都可以被理解为类似流体的流动。
除了作为一个重要的数学案例研究外，虚拟交通拥堵或许也是一个有趣且具有教育意义的社会系统。无论什么时候发生堵车，都是由所有司机的集体行为引起的，而不是路上的几个害群之马。那些预防性驾驶的人可以消除jamitons，并使他们后面的所有司机受益。这是黄金法则有效性的一个经典例子。
所以，下次你遇到毫无理由的、毫无意义的、自发的交通堵塞时，要记住，它比看起来要复杂得多。
本杰明·西博尔德(Benjamin Seibold)是坦普尔大学(Temple University)数学助理教授。
本文最初发表于2013年7月的《in Transit》杂志。
