拓扑结构能防止另一场金融危机吗?

C凯文·贝肯能把我们从2008年的金融危机中拯救出来吗?可能不会。但凯文·贝肯6度背后的网络科学很可能有。

根据这句名言，每一位电影演员都与凯文·培根相隔六度或更少，从一个联袂主演到另一个联袂主演（实际上，大多数演员与培根的距离只有三度）。演员们形成了一个“小世界”网络，这意味着从一个成员到另一个成员的连接数量惊人地少。各种各样的自然和人造小世界网络非常普遍：美国西部的电网、线虫的神经网络秀丽隐杆线虫互联网、生物学中的蛋白质和基因网络、科学论文中的引用以及大多数社交网络都很小。

这些小型网络大多使用集线器，或与其他节点连接特别多的节点。凯文·贝肯是个焦点，因为他主演了很多电影。RMG神经元秀丽隐杆线虫“微型大脑也是一个中枢，协调它的社会行为（比如它们）。集线器通过在其他距离较远的节点之间提供快捷方式使小世界变小。这可能是一件非常好的事情。

例如，在1978年《航空公司放松管制法案》(Airline Deregulation Act)逐步取消政府控制后，航空公司转而采用中心辐条航线。机票价格下降，座位数从50%上升到85%。当Lowe ' s五金店在90年代早期转向中心辐射式配送系统——创建一个30个足球场大的配送中心，为大约100家门店提供服务——它降低了40%到50%的配送成本。

除非你是一个金融爱好者，否则我打赌你不会在同一个句子中听到“拓扑”和“2008年金融危机”这两个词。

这种效率来自小型网络整合复杂业务的方式。建立和维护链接是很昂贵的，而且小型网络的链接更少。基于集线器和辐条的网络也很简单，对随机节点故障也很健壮——因为大多数节点都是这样不是集线器因此对网络的操作不这么重要。

这让我们回到凯文·培根和2008年。你会认为，如果你在设计一个非常重要的网络，比如说全球金融系统，你会想使用一个小世界的网络，只有很少数量的中心。然而，直到最近，我们的金融网络还不是这样。

我2013年，当时的美联储副主席珍妮特·耶伦（Janet Yellen）向一屋子经济学家展示了一个看起来像一团乱麻的东西^1.:

这个看起来凌乱的数字代表了信用违约互换（CDS）市场网络，看起来像是太多的绳索塞进了太小的抽屉。这种纠结源于银行之间的传统交易方式，即场外交易（OTC）是“场外交易”（over-The-counter）：直接、自由、随时随地、随心所欲。这是自20世纪70年代以来大多数衍生品的买卖方式，当时衍生品的繁荣使它们成为世界上最大的市场。如今，通过衍生品交易流入金融系统的资金远远超过世界所有股票和债券市场的总和。^2，3，4

Yellen与她的纱线球发出问题。如果CDS网络重新配置到轮毂和辐条形状，Yellen表示，这将是更安全的，这实际上是危机后金融监管的推力。凯文培根和Lowe硬件的效率和简洁正在施加对全球衍生交易。

2009年9月危机爆发后，G20（发达国家的主要经济理事会）领导人在匹兹堡举行会议，并采取行动实施中心辐射网络。^5.他们同意对场外衍生品市场实施一种称为“清算授权”的规定，这一规定旨在通过强制实施中心和辐条，使金融系统更加安全。该授权要求所有标准场外衍生品在交易所交易，并通过中央结算对手或CCP进行清算。CCP只是介于衍生品买家和卖家之间的公司。2010年，多德-弗兰克法案将这一要求在美国编纂成法典。此后，其他国家也纷纷效仿。现在，与之前主导衍生品交易的自由交易不同，在大多数情况下，当A银行想从B银行购买衍生品X时，B必须首先将X卖给CCP，然后CCP转身将X卖给A。

这一要求将耶伦的第一张照片中的CDS网络梳理到了整洁的中心，并谈到了她的第二张照片，中央对手方在中心。

该命令的执行仍在进行中，但基本上已成定局。利率衍生品占场外交易市场的近80%，而现在，由于这项委托，美国的CME Clearing和欧洲的LCH Clearnet的Swapclear等ccp每周清算70%的利率衍生品交易。^6.信用衍生品甚至进一步，79％。Yellen认为这一进展使系统更安全。

但真的是这样吗?

T他认为金融网络的形状（或拓扑结构）可能是金融传染和系统性风险的关键因素，这一观点相对较新，也不一定显而易见。事实上，除非你是一个金融迷，否则我敢打赌你不会在同一句话中听到“拓扑”和“2008年金融危机”这两个词。

将拓扑学视为2008年的数学潜台词。正如存在危险的借贷行为一样，也存在危险的拓扑结构。例如，这个：

这个网络中的四家银行（以及它们所欠的金额）是相同的：每家银行都有相同的资本额，这意味着它们在破产前有相同的亏损能力。你可以把资本看作是银行的燃料：在它的齿轮停止运转之前可以从它的油箱里取出的钱的数量。

现在，想象银行A损失了一大笔钱，足以使它破产，无法偿还欠B的所有债务。在这种情况下，B也遭受了损失。如果B的损失大于其资本，它也会下降。如果A和B一起损失足够多，那么C也会失败。最后，一个损失或漏洞，大到足以耗尽网络中所有银行所有资本的总和，将导致整个系统崩溃。

现在将其与下面的网络进行对比:

银行本身就像以前一样：他们都有相同的资本和同样的债务。唯一改变的是网络的拓扑：谁从谁借钱和多少钱。这次所有银行都遍布了他们的借贷和贷款，使网络更加联系。例如，银行A与之前具有相同的债务，但这次它欠它的三分之一，C和D.

所以再次想象一个泄漏的弹簧，使得一定数量的财政流体排出系统。The difference this time is that A’s deficit (the difference between what it owes and what it can pay) is divided equally between banks B, C, and D. Therefore each of B, C, and D suffers just one-third of the loss B did before. And that means that A must have a deficit三次比以前更大的银行倒闭了。第二个网络的拓扑结构更为紧密，这使得它能够吸收比环形网络更大的冲击。

2008年信贷市场冻结的一个重要原因，仅仅是对谁暴露于谁的困惑。

这四个银行网络的例子来自经济学家富兰克林·艾伦（Franklin Allen）和道格拉斯·盖尔（Douglas Gale）在2000年撰写的一篇有影响力的论文。^7.他们的模型和分析比我在这里描述的要复杂得多，但他们得出了同样的结论:金融网络的联系越紧密，它就越稳健，这意味着需要更大的冲击才能触发一系列银行倒闭。

另一方面，这个小四银行模型也说明了高度互联网络的一个惊人特征。正如艾伦和盖尔在他们的论文中指出的那样，一个足以耗尽所有四家银行资本的巨大损失将摧毁完全连接的网络，就像它将摧毁环形网络一样。不同之处在于，当环形网络一次使一家银行发生故障时，完全连接的一家银行突然同时发生故障。这就是英格兰银行首席经济学家兼执行董事安德鲁·霍尔丹（Andrew Haldane）所说的高度互联网络的“强健但脆弱”特性。^8.

事实上，哈尔丹说，实际的金融网络的高度相连的自然“播下了最后一次危机的种子”。但是，我们如何知道哈尔达坦和耶伦支持的轮毂和辐条解决方案并没有减少一种牺牲意外后果的一种危险，这可能更危险？

这是一个经济学问题，不难找到专家认为情况确实如此。

我碰巧在彭博电视台看到他住在休士顿大学的金融教授Craig Pirrong的电话几分钟后，当他问CCPs是否让系统更健全时，他说“不”。

“没错，是的，”当我提醒他时，他说。“有时候我觉得我应该在篝火旁用手电筒在下巴下谈论这件事。”

CCPS应该通过减少衍生贸易债务人的债务人的总金额来降低信贷风险。例如，由于衍生物，由于衍生物，我们在圈形的四层网络中的每个银行我们在欠下接下来的1亿美元之前看了。然后，系统中的总信贷曝光率为4亿美元，因为债权人面临风险的现金总额。另一方面，如果所有银行通过CCP互相交易，那么，因为每个银行都会欠共产党1亿美元欠如果CCP提供1亿美元，这两笔债务将被取消，并变为零。因此，整个体系的信贷敞口总额也将为零。

在更现实的场景中，CCP不会将系统的信用风险降低到零，但它所创造的中心辐射形状仍会降低信用风险。它通过减少网络中的链接来转移系统的债务，从而提供更多的净额结算机会。这与航空公司的情况类似，枢纽辐射式航线减少了航线数量，为乘客提供了更多共享航班的机会。在这种情况下，好处是空位更少。在金融方面，好处是降低信贷风险。国际清算银行（Bank of International Settlements）最近估计，这一风险敞口为2.9万亿美元，低于2008年底的5万亿美元，部分原因是CCP。

“我们还处在绘制金融网络的石器时代。这才是真正可怕的部分。”

枢纽和辐条的简单形状决定了其连接和路线的数量较少，其易于理解的流程也促进了透明度，这本身就降低了风险。2008年信贷市场冻结的一个重要原因就是对谁与谁接触的困惑。正如斯坦福大学金融学教授和衍生品专家达雷尔·达菲（Darrell Duffie）对我说的那样，他模仿了雷曼兄弟破产前银行家的心态，“天哪，如果雷曼兄弟破产了，还有谁会破产？我和谁有关系，谁可能会破产？天哪，这真的很复杂。我想我会停止提供信贷。”

出于类似的原因，托运人，零售商和航空公司受益于集线器和辐条。航空公司有更少的路线来跟踪。快餐连锁店具有更容易追踪沙门氏菌和其他污染物的来源的时间。

事实上，关于监管机构和政治家对清算授权的热情表示，“人们有信心并不是那么减少风险。它基本上是一种创造更多透明度的方法，并更加信心我们实际面对的风险。“

大银行长期以来一直是金融网络的枢纽，帮助其缩小规模。与中央对手方清算所不同的是，中央对手方清算所的数量少于大银行，因此，它们正在使一个小世界变得更小。此外，中央对手方清算所的优点是只做一件事：站在交易双方之间。它们比银行更简单、更透明，正如达菲指出的那样，“中国共产党不能贷款给阿根廷或亚利桑那州的房地产开发，而银行可以。它没有冒险的自由裁量权。”

A.然而，也有人不相信。

当我在富兰克林·艾伦(Franklin Allen)面前提出ccp不会从事危险行为的论点时，他对ccp对安全的贡献比达菲更持怀疑态度，他反驳了我。“我不同意这种说法，”他说，“因为如果你看看尼克·李森(Nick Leeson)和巴林(Barings)等衍生品丑闻，就会发现很难控制这些风险，所以当涉及欺诈和其他事情时，事情就不会很好地运作。”然后就有可能发生这些灾难性故障。”

皮尔荣的观点是，监管者只是在转移风险，而不是降低风险。他告诉我，“你基本上只是在一端挤压气球，而在另一端则会弹出气球。”他总结了他认为清算委托书中最重要的权衡：总信用风险（CCP应该降低）和CCP可能实际增加的“流动性风险”之间的权衡。

金融中的流动性意味着可以获得现金，或可以轻易变现的资产。流动性风险是指在你需要流动性的时候没有流动性的危险。CCP可能会在危机期间加剧流动性紧缩，因为它们保护自己不受银行违约影响的方式:通过实施严格的规则，要求银行不仅为CCP的债务提供抵押品，还为银行可能的债务提供抵押品潜在地我们必须向中共道歉。CCP要求流动资产作为抵押品。因此，高市场波动性或崩溃可能导致中央对手方清算所向银行发出大额保证金通知，以保护自身，在银行系统最需要的时候从银行系统中抽走流动性。这可能导致一些银行对其他短期债务违约，迫使它们破产，基本上是为了牺牲中共。

皮龙还担心，清算任务将对完全不交易衍生品的金融网络成员产生影响。他的一篇论文表明，如果银行破产，ccp的净收益和保证金要求可以减少银行的其他债权人——比如通过贷款而不是衍生品向银行放贷的货币市场基金——的收回金额。⁹

“从系统的角度来看，”Pirrong说，“从每个人的角度来看，不清楚风险敞口是否已经减少。一些风险敞口已经减少，但其他风险敞口已经增加。”

与合作者Haoxiang Zhu的Duffie表明，CCP甚至不会始终减少总信贷曝光，实际上可以增长信息技术¹⁰发生这种情况的原因是，即使银行之间直接交易，银行之间也存在收益净额——他们的交易通常会导致双向债务。现实世界中的ccp通常不会挡在两个交易对手之间的所有交易之间，但只会挡在一些交易之间。因此，CCP的净收益是以双边体系本应获得的净收益为代价的。

“我认为没有人真正考虑过在CCP的多边净额结算与在CCP之外的双边净额结算的损失之间的权衡，”达菲对我谈到传统智慧时说。虽然他认为监管机构采用清算授权是正确的，但他也认为“他们的规划过程可能没有那么好，因为他们没有进行分析，以确信这将在开始之前大大降低风险。”

对于那些发现问题的人来说，这仍然是问题的一部分:金融网络如此庞大和复杂，只有全面的数据和对它的全面建模，才有希望告诉我们，这项委托(更不用说其他衍生品监管)是否真的有好处。浏览一下最近有关这一话题的经济学文献就会发现，大多数研究都集中在玩具模型上，这些模型与艾伦和盖尔的模型一样，都是对现实世界的戏剧化简化。这是必要的第一步，因为在你能跑之前，你必须先学会走路，而且还没有能够描述整个金融网络的数据。

但就目前而言，正如达菲在斯坦福大学的同事、经济学家马修·杰克逊(Matthew Jackson)告诉我的那样，“在规划金融网络方面，我们还处于石器时代。”很多人意识到这是一个问题，我们还没有真正做好工作的工具，所以我们有信心说，我们真的已经控制住了……这是真正可怕的部分。”

事实上，情况比这更棘手，因为即使我们想要的所有数据和模型都上线了，仍然有一些权衡是科学本身无法解决的。例如，正如Jackson所指出的，“哪个网络是最优的，取决于你对它施加的冲击是什么……一些网络可能对许多小的变化非常强大，但当涉及到一家大公司的大金融崩溃时，它可能是一个灾难性的网络。”

然后有一件事是我谈到同意的每个经济学家都是房间里的大象：CCP本身失败的风险。

集线器故障是集线器辐射型网络的致命弱点。这就是为什么工蜂会蜂群保护蜂王，生物学家Jordi Bascompte呼吁优先保护传粉网络中的中心物种，¹¹为什么自9/11事件以来有士兵在中央车站巡逻，为什么监管机构要求ccp收集抵押品。

ccp过去也失败过，但只是在较小的市场。¹²Now that they are at the center of the world’s largest market, Allen told me, “it makes the probability of a crisis due to that kind of systemic risk lower, but if such a crisis were to occur it would be much, much more severe.”

换句话说，中央对手方清算所将所有市场鸡蛋放在一个篮子里。

Duffie不喜欢这个比喻(“嗯，这在数学上不是很好……因为联网”)，他指出一个大节点的故障不一定比许多小节点的故障更糟。他说，最重要的是，监管机构是否把CCP倒闭的可能性“降低得足够小”，其次，他们是否“有一种合理的方法来处理一家倒闭的CCP”。

达菲停顿了一下，似乎是一个不祥的时刻，然后补充道:

“他们还没有。”

这听起来很熟悉。这和2008年的情况是一样的，大银行和其他金融公司。这导致了对贝尔斯登(Bear-Stearns)和美国国际集团(AIG)的特别救助，以及围绕雷曼(Lehman)破产的混乱。

所以,是有没有希望网络科学能帮助世界抵御另一场金融灾难？可能地但如果真的有，那只能借助马克·吐温的推论：“把你所有的鸡蛋放在一个篮子里，看着那个篮子。”¹³

鲍勃·亨德森学习物理学，在华尔街工作，现在是一位专注于科学和金融的独立作家。

工具书类

1.互联性和系统风险:金融危机的教训和政策影响——2013年在圣地亚哥美国经济协会/美国金融协会联合午餐会上的演讲。

2.央行三年2013年外汇和衍生品市场活动调查.

3.世界银行。股票交易，总价值（占国内生产总值的%）。

4.证券业和金融市场协会。与金融市场和经济有关的统计和数据.

5。20国集团领导人声明：匹兹堡峰会。多伦多大学（2009）。

6.金融稳定委员会，《场外市场衍生品改革》，第十次实施进度报告（2015年）。

7.金融传染病。政治经济学杂志1081-33(2000)。

8.哈尔丹，A.G。“重新思考金融网络”。在金融学生协会，阿姆斯特丹（2009年）给出的演讲。

9.《货物清单:中央交易对手和系统风险》。金融市场基础设施学报2.(2014).

10. Duffie，D.＆Zhu，H.中央清算对手是否降低了对手的风险？资产定价研究综述1., 74 - 95(2011)。

11传粉网络的模块化。国家科学院的诉讼程序104, 19891-19896 (2007).

12.一窥失败的中央交易对手。Ftalphaville.ft.com(2011)。

13马克·吐温。普德黑德威尔逊酒店查尔斯·韦伯斯特公司，纽约州纽约市（1894年）。