意识是分形?

我n单程，杰克逊波洛克的数学是在它的时间之前。

当冥想的艺术家在20世纪40年代后期和20世纪50年代初期的罐子里倒入巨大的画布时，他创造了似乎完全随机的油漆的泼溅。一些解释认为，他们作为关于第二次世界大战的无障碍的陈述，其他人作为艺术评论作为经验而非代表。随着花草的改善了他的技术，批评者变得越来越迎接他的工作，向公众推动他。“我们有一个故意的假设隐患障碍，”一位评论家写道“或”多个迷宫“。”

1999年，俄勒冈大学的物理学家理查德泰勒，表达了Pollock的“隐藏命令”，以非常不同的方式工作。泰勒发现，毕竟波兰堂的模式不是随机的。它们是分形 - 随着Poldock的技术成熟的，那些分形的复杂性稳步增加。

现在，Pollock将没有知道分形是什么，也不是其他人当时都有。直到1975年，杰出的数学家Benoit Mandelbrot创造了这个术语来描述在不同大小的尺度上是自相似的模式，命令和混乱之间的“中间地面”。例如，在Mandelbrot之后命名的一个着名分形图案的“Nautilus”部分看起来像螺旋形，它的一个部分的放大视图，等等。

分形的特征是它们的“分形维数”，它是非整数。当直线的维数为1，矩形的维数为2时，画在纸上的分形线的维数在1和2之间。直线的复杂性越大，它的维数就越接近于2。类似地，分形区域的维数介于非分形表面(维2)和体积(维3)之间。

泰勒计算出，波洛克作品的分形维数在1943年实验初期徘徊在1附近，这意味着它们几乎不属于分形。但在接下来的十年里，它们不断增加，在1952年达到了略高于1.7的水平，比曼德布洛特的开创性工作早了20多年。波洛克似乎是在严格的直觉基础上被这些图案所吸引的。“如果他花了10年时间来完善他的分形，”泰勒想，“那为什么呢?”

O2002年9月一个温暖的夜晚，中年家具销售员杰森·帕吉特离开卡拉ok酒吧时，两名男子从后面袭击了他，将他打晕。当他苏醒过来的时候，他发现自己遭受的打击给他留下了严重的脑震荡、创伤后应激障碍，以及，毫不夸张地说，一个新的世界观。他声称，在他周围，熟悉的场景现在都以离散的几何图案出现了——这些形状在重新缩放后保持了一些自己的外表。他看到了无处不在的分形:树和云，水滴，数字pi。他称之为“几何蓝图”的东西，叠加在他的眼前。

Padgett的令人惊讶的新世界秀提请扫描他的大脑的神经科学家团队的注意力，以确定哪些地区负责他的新获得的奇异。但是，从某种意义上说，转型可能一直在揭示我们所有人中分形视觉处理的潜在偏见。泰勒认为，我们已经进化到了与闪电和瀑布围绕着我们的分形的高效口译员 - 从闪电和瀑布到银河系的螺旋臂。我们的身体利用分形网络来最大化表面区域，并帮助分配氧气，细胞和信号。血管像根系一样分支;大脑容纳折叠内的折叠。根据泰勒的说法，这种分形的环境意味着我们不仅仅是欣赏分数分 - 我们旨在毫不费力地处理它们，甚至需要看他们。

在2015年的一项实验中，泰勒和一组研究人员在屏幕上向测试对象展示电脑生成的分形，然后逐渐使图像褪色。在最模糊的水平上，受试者能够最好地检测出在自然界中分形维数最普遍的图像。“这也是为什么你可能会在云里看到一张脸，”泰勒说，或者在岩石表面看到一个侧面。“你处理信息的能力非常流利，以至于你的视觉系统开始有点兴奋，开始看到图像中实际上并不存在的东西。”

我们的分形流畅性始于眼睛的运动。当我们观察一个分形时，我们的眼睛会追踪一个维数在1.4左右的分形轨迹，而不管这个分形的维数是多少。自然界最普遍的分形都有这个维度，范围在1.3到1.5之间。泰勒说:“如果我们生活在一个1.8普遍存在的星球上，我们的眼睛轨迹最终会是1.8。”“很明显，我们的视觉系统已经进化了。”

当我们做我们所做的事情时，我们感觉很好。在另一套研究中，泰勒使用皮肤电导和脑电图测量来测量测试受试者对观看最常见的中间尺寸分形的反应。他和他的同事发现图像将心灵和身体的生理压力减少多达60％，“非药理学方法巨大。”

在大脑中，如在心里，“就是正确的”意味着只需要分形到混乱和订单之间的线路。

例如，这可能就是为什么当我们累了或工作时无法集中注意力时，我们倾向于凝视窗外来提神。或者，为什么当病房里有自然景观时，病人恢复得更快，为什么以自然为主题的艺术有助于降低焦虑和压力水平。以Roger Ulrich在1984年发表的一项广泛阅读的研究为例，他是一位专注于医疗保健设计的建筑教授。他和他的团队检查了宾夕法尼亚州郊区一家医院中胆囊手术后恢复的病人的医疗记录。他们发现，在控制其他影响后，与窗户开在砖墙上的病人相比，在窗户可以俯瞰树叶的房间里的病人平均恢复快一天，术后并发症更少，服用的止痛药也更少。

“识别美丽景色的大脑的部位在内啡肽中非常丰富，感觉良好的抗疼痛的分子，”亚利桑那大学建国员和福祉大学的创始主任“。更具体地，在视觉皮质和比例淘汰的地方区域之间的途径中的神经细胞，其中存在高密度的内啡肽受体，当人们观看自然或美丽的场景时，呈现出更大程度的活动。“这有助于降低压力响应。因此，即使没有直接证据证明，看起来分形有助于你愈合，你可以通过加入所有这些不同的研究来制作链接。“

艺术的分形维数并不总是明显的。例如，京都15世纪的龙安寺(Ryoanji Temple)的禅宗冥想花园就只有15块岩石，横卧在一块矩形的砾石上。2002年，一组研究人员决定调查它吸引游客和冥想者的数学原因。通过一种叫做中轴变换的技术，他们发现岩石群之间的对称轴形成了一棵树的分形轮廓。当在计算机模拟中重新排列岩石时，那种树状结构及其冥想效果就消失了。“建造神殿的人不知道分形，”斯特恩伯格说，他没有参与这项研究。“但他们在潜意识里明白，以这种方式放置石头会让人感到平静。”

这些反应被脑活动的定量脑电图测量确证。中维分形产生强烈的α波反应(对应于清醒放松状态)和强烈的β波反应(表明高度集中的能力)。泰勒正在使用功能磁共振成像技术继续探索这些影响，显示中维分形刺激海马旁区、腹外侧颞叶皮层和背外侧顶叶皮层。后两个区域负责视觉处理和空间记忆，三个区域中的第一个区域调节情绪，包括对音乐的情绪反应。

这并不是音乐和分形之间唯一的联系。研究发现，从巴赫到贝多芬，古典音乐中的音高波动和节奏都具有分形性质。分形也可以在文献中找到。2016年2月，波兰核物理研究所(Institute of Nuclear Physics)的一组研究人员发表了一篇论文，表明在100多篇不同语言的文本中，句子长度的变化遵循分形模式。意识流作品，比如詹姆斯·乔伊斯的作品《芬尼根守灵夜》，与分形的分形或多重术语相关。

如果我们的许多最深层的表达行为都具有分形特性，那么我们的意识本身是否也具有分形特性呢?

我N 20世纪80年代中期，哈佛医学院心中科医师Ariy Goldberger发现了我们的心脏率的波动，在几秒钟内发生了统计上的数小时和时间发生的那些。换句话说，我们的心跳是分形 - 它们的形式越多，更健康。

Goldberger解释说，一个分形系统，在变异性和顺序之间击中了最佳平衡。在一个方向或其他方面转移平衡或其他朝向更大的随机性或更大的订单 - 可以造成严重破坏。“较旧的或病人[系统]失去相关性，”Goldberger说：“或病理上相关并失去复杂的变化。”例如，当心跳失去其分形相关性时，它变得不稳定，导致心律失常如心房颤动。另一方面，持久性，更可预测和周期性的脉搏率可能指向充血性心力衰竭或癌症。

“是分形是一种方法，系统与自己保持联系，与自己交谈，但没有锁定，”Goldberger说。“如果你在一个频率固定的情况下，你就不能存在，但如果你到处都是那个地方，那也不会飞。这是一个妥协。“

类似的东西是真的。在精神分裂症或抑郁症的患者中，大脑的电气活动（按脑电图测量）通常太复杂;在癫痫的受试者中，它不够复杂。在大脑中，如在心里，“就是正确的”意味着只需要分形到混乱和订单之间的线路。

在我们的经验和分形之间的交叉路口甚至可能比泰勒的进化假设更深。“任何创造力行为都是生理行为，”Goldberger说。“我们本质中我们分解的程度使您认为可能会将其投影到世界上，并将其视为熟悉。所以当我们看看并创造艺术时，当我们决定要作为高艺术的时候，我们实际上可能回顾自己？是一部分创建的重新创建吗？““如果意识是分形，那么对我来说不会震惊，”泰勒说。“但我不知道这将如何表现出来。”

一个潜在的表现是20世纪90年代中期的物理学家罗杰Penrose和麻醉师斯图尔特·哈默罗夫提出的争议和争议的意识理论。早些时候大约十年，PenRose建议意识从大脑中进行量子计算导致量子计算。Hameroff随着脑的量子加工而不是在神经元的水平，而是在微管中发生的建议，在细胞分裂和结构组织负责的神经元中的微小结构中，随后采用了这项工作。微管内的蛋白质含有覆盖的电子云，其量子行为会导致微管中的振动“干扰，塌陷，并横跨规模共振，控制神经元射击，[和]产生意识。”

所以分形在哪里发挥作用？众所周知，脑电图，信号与有意识的意识 - 类似的Goldberger的心跳 - 在时域中表现出分形动力学。Hameroff认为，大脑的分形层次也存在于空间域的尺度上，从神经元网络的动态到神经元自身的振动，以对其微管的动​​态。“意识可以向上和向下移动分形层次结构，”写哈梅罗夫“就像音乐改变八度音乐，”跨越级别。

意大利国家核物理研究所的物理学家Giuseppe Vitiello采用不同的方法，将量子物理学应用于脑动力学（使用量子场理论而言） - 但他也将其与分形线的订购相比。就像磁铁一样，他说：在显微镜水平上混乱，直到触发器导致磁性“箭头”在相同方向上的所有点，并导致有组织的宏观系统。Vitiello表明，这种相干结构的出现 - 即相干量子状态 - 对应于分形的方式数学方式。换句话说，大脑的分形过程的基础是量子相干性。

哲学家Kerri Welch以更全面的方式看着意识，通过时间和记忆镜头。“我认为意识是一个时间的分形，”她说。“我们每时每刻都在占据无限数量的数据。每次压缩数据都是跳跃的跳跃。“根据韦尔奇，感知时间不是线性进展，而是一个“分层”。分形。这是我们所做的：婴儿，例如，纯粹在现在生活，她说，而不是分开时间，肯定没有以我们现在的方式遇到它。这就是为什么对他们来说，韦尔奇的说法，德雷波脑的国家类似于深度睡眠主导地位的成年人所见。“然后，当我们成长为童年时，我们开始看到更快的脑波，脑波......然后是alpha波，最后β波达到青春期。”她说，这种层状的时间，对应于我们如何将时间划分为更小和较小的碎片。

而且，“这也是我们的内部密度增加，”韦尔奇补充道。“当我们变老时，我们切换，占据我们周围并在里面重建它的复杂性。我们的内部分形维数 - 内部密度 - 增加。“

在这种观点中，由于他年长的成长，普罗克洛克的滴水画是越来越多的分形。他们可能只是镜面自己越来越分形的性质。正如他自己所说，“绘画是自我发现的。每个好艺术家都描绘了他是什么。“

jordana cepelewicz是一位编辑研究员鹦鹉螺。

铅照片拼贴：Callista图片/ Imgorthand / Getty Images