H我们能期望一座城市变得多么富有、有创造力或安全?我们如何才能确定哪些城市是最具创新精神、最暴力的，或者在创造财富方面最有效的?它们是如何根据经济活动、生活成本、犯罪率、艾滋病病例数量或人口幸福程度进行排名的?
传统的答案是使用简单的人均指标作为绩效指标，并相应地对城市进行排名。关于工资、收入、国内生产总值、犯罪、失业率、创新率、生活成本指数、发病率和死亡率以及贫困率的几乎所有官方统计数据和政策文件都是由世界各地的政府机构和国际机构按总量和人均指标汇编的。此外，还有著名的城市表现和生活质量综合指数，如世界经济论坛和诸如此类的杂志汇编的指数《财富》杂志，《福布斯》，1和《经济学人》，2主要依赖于这些度量的简单线性组合。
但是，由于我们有许多城市特征的定量缩放曲线，以及它们潜在动态的理论框架，我们可以更好地设计科学基础来评估表现和排名城市。
普遍使用人均指标对城市进行排名和比较，这尤其令人震惊，因为它隐含地假设，任何城市特征的基线(或零假设)都是随着人口规模线性扩大的。换句话说,它假定一个理想化的城市是线性的和它的所有公民的活动,从而忽略了最本质特征及其存在的点,也就是说,它是一个集体涌现集聚非线性带来的社会和组织的互动。城市是典型的复杂的适应系统，因此，它远不止是其单个组成部分的简单线性总和，无论是建筑、道路、人还是金钱。人口规模每增加一倍，所有社会经济活动就会增加约15%，这几乎与行政人员、政治家、规划者、历史、地理位置和文化无关。
纽约原来是一个相当普通的城市。
在评估特定城市的表现时，我们需要确定它相对于它在其人口规模所取得的成就的程度。By analogy with the discussion on determining the strongest champion weight lifter by measuring how much each deviated from his expected performance relative to the idealized scaling of body strength, one can quantify an individual city’s performance by how much its various metrics deviate from their expected values relative to the idealized scaling laws. This strategy separates the truly local nature of a city’s organization and dynamics from the general dynamics and structure common to all cities. As a result, several fundamental questions about any individual city can be addressed, such as how exceptional it is relative to its peers, what timescales are relevant for local policy to take effect, what are the local relationships between economic development, crime, and innovation, to what extent is it unique, and to what extent can it be considered a member of a family of like cities.
我的同事Luis、José和Debbie对整个美国城市系统进行了这样的分析，该系统由360个大都市统计区域(MSAs)组成，用于一套指标。3.结果的一个样本出现在《城市创新》(上图)中，其中，2003年美国城市的个人收入和专利生产与标度的偏差被绘制在垂直轴上，与每个城市的排名顺序呈对数关系。我们称这些偏差为尺度调整都市指标(SAMIs)。横轴横过这些图的中心是一条线，沿着这条线SAMI是零，并且没有偏离从城市的大小预测。可以看出，每个城市都在一定程度上偏离了期望值。左边的代表高于平均水平，而右边的代表低于平均水平。这为一个城市的个性和独特性提供了一个有意义的排名，而不仅仅是因为它是一个特定规模的城市。在不深入分析这些分析的细节的情况下，我想就一些结果提出一些要点。
首先，与传统的人均指标(按gdp计算，前20个城市中有7个进入前20)相比，我们的科学指标没有一个城市进入前20。换句话说，一旦根据人口规模的一般超线性效应调整数据，这些城市的表现就不那么好了。这些城市的市长们吹嘘他们的政策带来了经济上的成功，他们的城市在人均GDP排名中名列前茅，这证明了他们给人的印象是错误的。
有趣的是，从这个角度来看，纽约市作为一个整体是一个相当普通的城市，比它的规模可能预测的稍微富裕(收入排名88,GDP排名184)，不是很有创造力(专利排名178)，但令人惊讶的安全(暴力犯罪排名267)。另一方面，旧金山是最特别的大城市，它富有(收入排名第11位)，富有(专利排名第19位)，相当安全(暴力犯罪排名第181位)。真正出类拔萃的城市通常较小，比如布里奇波特(Bridgeport)的收入(因为所有来自纽约的银行家和对冲基金经理都住在郊区);科瓦利斯(惠普研究实验室所在地，俄勒冈州立大学是一所受人尊敬的大学)和圣何塞(包括硅谷——还有什么需要说的?)以及Logan(摩门教文化?)和Bangor(谁知道呢?)
B除了安全，纽约市还在另一个方面与众不同:在纽约，最丰富的商业类型是医生办公室。奇怪，尤其是因为在凤凰城，医生只排在第五位，那里有一个庞大的退休社区，里面有像我这样的老家伙，而在圣何塞，这可能并不令人惊讶，因为加州有那么多年轻的强迫性慢跑者和健康爱好者。
就像其他指标一样，城市经营的企业类型是根据城市规模的普遍规律来发展的。尽管所有城市都有类似的核心商业——律师、医生、餐馆、垃圾清洁工、教师、行政人员等等——但只有极少数城市有专门的子类，如海事律师、热带病医生、铁匠、国际象棋商店老板、核物理学家和对冲基金经理。一个城市的商业类型偏离了基于普遍尺度法则的预期，这是其个性和鲜明特征的反映。
多样性随着种群规模的增加而系统地增加。
正式对企业进行分类的挑战已经被解决了，至少在北美是这样，通过汇编一套非凡的数据集，包括了美国几乎所有企业(超过2000万家)的记录。这是美国、加拿大和墨西哥之间令人印象深刻的合作的结果，被称为北美行业分类系统(NAICS)。企业就是任何一个进行商业活动的实体场所。因此，作为全国连锁的一部分的个体企业，如沃尔玛商店或麦当劳连锁店，将被视为独立的机构。企业往往被视为经济分析的基本单位，因为创新、创造财富、企业家精神和创造就业机会都通过这些工作场所的形成和增长表现出来。的NAICS分类方案在最详细的行业级别使用六位数代码。前两位数字表示最大的商业部门，第三位数字表示子部门，以此类推，从而在非常细粒度的水平上捕捉经济生活。
我的同事Luis (José)和Debbie与我们的博士后hyyejin Youn一起对这些数据进行了分析1扮演主角。正如我们在对其他城市指标的分析中所看到的，这些数据揭示了惊人的简单和意想不到的规律。例如，每个城市的企业总数，无论他们从事什么业务，都与人口规模成线性比例。两倍的城市规模，平均而言，你会发现两倍的企业。比例常数是21.6，这意味着在一个城市中，无论城市规模如何，大约每22个人就有一个机构。或者换一种稍微不同的说法，无论是在小城镇还是大城市，一个城市的人口每增加22人，平均就会产生一个新的工作场所。这是一个出乎意料的小数字，通常会让大多数人感到惊讶，即使是那些从事商业和商业活动的人。同样，数据还显示，在这些机构工作的员工总数也与人口规模近似线性增长:平均而言，每个机构大约只有8名员工，同样，不管城市的规模有多大。不同城市的平均雇员数量和企业数量的惊人稳定不仅与以前的观点相反，但当考虑到普遍存在的超线性集聚效应时，也相当令人困惑。这种效应构成了所有社会经济活动的基础，包括生产率、工资、GDP和专利生产的人均增长。4
为了更深入地理解这一点，并揭示一个城市的商业特征，询问一个城市有多少不同类型的商业是有启发性的。这就像问一个生态系统中有多少种不同的动物。一个城市的经济多样性最简单的粗粒度测量方法，是通过计算其人口规模与不同类型机构的数量的函数得到的。数据证实，如NAICS数据集所定义的那样，在所有分辨率水平上，多样性随种群大小系统地增加。不幸的是，这种分类方案无法充分反映大城市的经济多样性，因为它无法区分非常密切相关的机构类型，例如，北部和南部的意大利餐馆。然而，对数据的外推表明，如果我们能尽可能精确地测量多样性，它将与城市规模成对数关系。
与大多数指标遵循的通常规范幂律行为相比，这表示随着种群规模的增长极其缓慢。例如，人口从10万增加到1000万，每增加100倍，企业数量就会增加100倍，但企业多样性只会增加两倍。换句话说:城市规模翻倍，企业总数也会翻倍，但新型企业的增长仅为微薄的5%。几乎所有多样性的增加都反映在更大程度的专业化和相互依赖上，涉及更多的人，包括工人和客户。这是一个重要的观察结果，因为它表明多样化的增加与专业化的增加密切相关，这是遵循15%规则的生产率提高的主要驱动力。
平均而言，一个城市的人口每增加22人，就会产生一个新的工作场所。
评估经济多样性的一个更详细的方法是深入挖掘和检查构成单个城市商业景观的特定组成部分类型的企业。每个城市有多少律师、医生、餐馆或承包商，又有多少是公司律师、整形外科医生、印尼餐馆或管道承包商?作为此类分析的一个例子，《城市商业》(City Business，见下图)展示了美国一些城市的100种领先商业类型的丰度。这些是按照经典的排名-规模格式绘制的。在做演讲的时候，我在展示这张图表之前会问听众，他们认为纽约市最丰富的商业类型是什么。到目前为止，还没有人提出正确的答案，包括在纽约市运营的商业和企业大师们的听众。用简单的分析和有原则的方法来解决问题，你能学到的东西是惊人的。
如前所述，答案是医生。不那么令人惊讶的是，在医生之后，纽约排名第二的是律师办公室，其次是餐馆。事实上，所有城市的餐馆排名都很靠前，比如芝加哥、凤凰城和圣何塞。外出就餐，无论是在高档的四季餐厅还是在麦当劳快餐店，显然是美国人社会经济活动的一个重要组成部分。更普遍地说，推测这些排名说明了一个城市是很有趣的。例如，凤凰城在餐馆之后将房地产排在第二位，这在一个快速发展的城市或许并不奇怪，而硅谷之家圣何塞则将计算机编程排在第二位。
律师和餐馆在纽约排名靠前的原因显而易见，但纽约怎么会有这么多医生呢?纽约的生活压力大且不健康吗?如果你觉得这很有趣，你可以在你最喜欢的城市看到类似的经济活动分解补充材料我们的报纸刊登在网上。显然，对于那些管理城市、思考城市未来或投资城市发展的人来说，了解有关其商业景观构成的这些细节，是一种重要的投入。
不同于城市固有的普遍属性，这些商业类型的等级-规模分布反映了城市的独特指纹。它们是每个城市的标志，显然取决于它的历史、地理和文化。因此，更值得注意的是，尽管每个城市都有独特的商业类型组合，但它们的分布形状和形式在数学上对所有城市都是相同的。事实上，在受到理论启发的简单规模转换下，它们的等级丰度崩塌成一条所有城市都共有的独特通用曲线，如下面的商业类型(Business Types)所示。考虑到收入、人口密度和人口水平的巨大差异，更不用说美国各个城市的独特性和文化多样性，这种普遍性相当令人惊讶。
特别令人满意的是这种意外的普遍性，以及通用曲线的实际形式和分集的对数缩放，都可以从理论中得出。普遍性受到限制的推动，即城市中所有不同企业的总和与人口大小线性缩放，无论商业类型还是城市的详细构成。图表中的实际分布函数的Snakelik数学形式可以从一个非常一般的动态机制的变型理解，该变体已经成功地用于了解许多不同区域中的秩尺寸分布，从单词和基因到物种和城市。它不在许多不同的名称，包括优先附着，累积优势，富人的富裕，或yule-Simon过程。它基于积极反馈机制，其中系统的新元素（在这种情况下的业务类型）被添加，其概率与已经存在多少数量成比例。有的话越多，越多，将添加更多类型，因此更频繁的类型越来越丰富，概率越来越高的概率比频繁的类型更高。5,6,7
这可能是城市最重要的普适尺度法则之一。成功的公司和大学吸引最聪明的人，使他们变得更成功，从而吸引更聪明的人，导致更大的成功，等等，就像富人吸引有利的投资机会，产生更多的财富，他们进一步投资，以获得更多的财富。因此，“富人变得更富”这一口号及其隐含的、但通常未明说的“穷人变得更穷”的推论来描述这一过程。或者，正如耶稣在新约马太福音中明确指出的那样:
因为凡有的，还要加给他，叫他有馀。没有的，连他所有的，也要夺去。
这一令人惊讶的宣言被一些原教旨主义的基督徒和其他一些人用来为猖獗的资本主义辩护——这是一种反罗宾汉的口号，支持从穷人那里取钱给富人的想法。但是，尽管耶稣的话是优先依恋的一个很好的例子，这句话被断章取义了，这并不奇怪。
人们常常很容易忘记，耶稣实际上指的是对天国奥秘的知识，而不是物质财富。正如古代拉比所说的那样，他是在表达勤奋学习、知识积累、研究和教育的本质的精神版本:不增加知识就会减少知识。
杰弗里·韦斯特是一位理论物理学家，他的主要兴趣是物理学和生物学的基本问题。他是洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los Alamos National Laboratory)的高级研究员和圣菲研究所(Sante Fe Institute)的杰出教授，从2005年至2009年担任总统。
从规模：增长，创新，可持续性和生物，城市，经济和公司生命步伐的普遍规律版权所有©2017 by Geoffrey West。
参考文献
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2.IESE商学院。全球“最聪明城市”排名《福布斯》（2016).
3.王志强，王志强，王志强，等。城市规模及其偏差:城市间财富、创新和犯罪结构研究。普罗斯一体5e13541(2010)。
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6.关于一类偏态分布函数。生物统计学42, 425 - 440(1955)。
7.巴斯A.-L。随机网络中缩放的出现。科学286, 509 - 512(1999)。
