T来找猪圈里尸体的殡葬人员很吃惊。“死者”们站起来说英语。qu'est-ce que c'sest？啊，他们是救护车工作人员。英国志愿者，在与法国军队的战壕中在西部前面。在前线附近的废墟和残骸中，他们无处可睡觉。
这些医护兵都是和平主义者，即使他们拒绝在任何军队服役，他们也为人类服务。尽管如此，他们还是像军队一样生活。他们睡在老鼠成灾的防空洞里，睡在破烂房屋的地板上，睡在堆满干草的谷仓里。当炮弹来袭时发出呻吟和尖叫，他们俯冲寻找掩护;当敌人发射气罐时，他们挣扎着戴着面具。在任何时候，他们都可能被叫去前线，召集伤员，在布满弹坑的道路上关掉汽车灯，道路上挤满了卡车和士兵，每一次推搡都让站在后面的鲜血淋漓的士兵痛苦地喊着要去医院。
这是世界上的一个在世界上寻找科学家的地方。然而，一个柔软的尸体，被称为“教授”，用实验和计算填补了他的停机时间。“我们认为没有什么能在少时看他徘徊在检查他的乐器中，”他的一位尸体召回了一个。一旦，他将一碗水放在他以某种程度上掌握，摇晃机器，并测量了水面上的曲线半径。他认为，他认为，旋转流体可以作为大气的有用模型。（虽然他的唱片球员不达到任务，后来的工作会证明他是对的。）
“教授”是英国物理学家和Mathematician Lewis Fry Richardson，为呼吸而自然地进行科学。“这只是他看着世界的方式，”朱利安勋爵追捕他的侄子。“他总是质疑。一切都是一个实验。“即使在4岁时，他叙述了他的传记者奥利弗阿什福德先知或教授？Lewis Fry Richardson的生活和工作当被告知把钱存入银行会“让它增长”时，年轻的刘易斯倾向于经验主义，他把一些硬币埋在一堆泥土里。(结果:-)。1912年，如今已成长为理查森号的理查森号对泰坦尼克号沉没的消息作出了反应，他带着喇叭和雨伞乘坐划艇出发，以测试船只如何利用定向爆炸的噪音来探测雾中的冰山。(旁观者可能会摇头，但理查森后来为当天的成果获得了专利。)就像他曾经说过的，“一个美丽的理论把我束缚住了。”没有什么能阻止他——科学家同行的不理解，教学的分心，甚至是炮击。
许多科学家不会发表这样一个毫无价值的实验。但这位理查森的贵格会信徒和科学家更看重坦诚而不是自我推销。
在1916年,两个美丽的想法吸引了理查森的注意力。两者的核心是可预测性和随机性的复杂相互作用，即动荡。
他的第一个想法植根于他作为贵格会和平主义者的原则，他认为“科学应该从属于道德”。每个人都在谈论这场大战，好像它是一场灾难性的意外。谁能预测萨拉热窝会有一个单独的杀手?或者交战双方不会像以前那样找到化解危机的方法?或者速战速决的计划会变成战壕里的僵局?理查森认为，战争绝不是一场不可预见的事故，相反，它可能是在可测量的事实基础上运行的未知法则的结果。在它看似随机和混乱的过程之下，是这些法则的规则模式。有了正确的数据和正确的方程式，战争也许是可以预测的——也因此是可以预防的。他相信人类有一天可以避免战争，就像船只有一天可以避免隐藏的冰山一样。
只要有机会，无论是在安静的时刻，还是在他的救护队轮换到后方休息的时候，理查森都会写一篇关于“战争的数学心理学”的长篇大论。”(“我记得他对我说:‘让我去吧x要有仇恨的意志，’”他在单位里的一个不太喜欢方程式的朋友回忆道。“打败我!”)
但理查森的另一个伟大的想法首先实现了，并使他出名。事实上，经过几十年的默默无闻之后，它逐渐被认为是20世纪最重要的技术之一。在前线和部队每隔几周轮换一次的其他营区，理查森正在寻找一种预报天气的方法。
一个在上个世纪初，物理学定律可以用来预测天气的概念还是一个诱人的新想法。挪威先驱气象学家Vilhelm Bjerknes曾描述过这样一种基本思想:先建立天气的模型，然后应用物理定律来计算未来的天气状况。Bjerknes认为，原则上，好的数据可以被输入到描述气压、温度、密度、湿度和风速变化的方程中。然而，在实践中，大气的湍流使这些变量之间的关系如此多变和复杂，以至于相关的方程无法求解。即使是对一个地区上空的大气进行初步描述(Bjerknes称之为“诊断”步骤)，所需的数学也非常困难。
为了在不稳定的情况下获得预测，在微分方程的不可能的微积分上，Bjerknes使用图表表示大气变化。例如，作为历史学家弗雷德里克尼克斯解释说计算天气:20世纪的气象学，图表可以显示更多的空气水平流入区域，允许预测来预测进入空气的其余部分以垂直风的形式向上流动。
自理查森1903年从剑桥大学毕业以来，他在学术界和工业界的职位上辗转反端，遇到过类似的难题。通过分析大坝的压力和泥炭水的流动，他开发了一个不同的解决方案。
只有微分方程，其无限小的量在无限小的时间单位内变化，描述了他想要建模的连续变化。但由于这些方程无法解出来，理查森重新设计了数学，用发生在离散时间间隔的离散测量来代替微积分的无穷小。理查森的“有限差分”方程就像一组球在空中飞行的快照，只是接近他们所描述的不断变化的现实。但它们可以被解决，用简单的代数甚至算术。它们的解比用图表得到的任何解都要精确得多。
理查森数字现在被用来预测大气和海洋中湍流的位置。
理查森的有限差分研究太过新颖和陌生，以至于他无法在一所主要大学获得一个研究职位。但在1913年，这帮助他获得了一份称心的工作:领导英国气象局的一个研究实验室，该实验室希望理查森将严谨的思维和实际的实验室技能应用于寻找准确的天气预报。在这里，有一份不错的薪水，一栋属于他自己的房子，一个远离干扰的实验室，他将有充足的时间进行研究。
然而，第二年，世界大战爆发了。32岁的理查森，由于他的重要研究正在进行，他本可以继续他令人愉快的工作。然而，即使他的原则不允许他在军队服役，他仍然认为他应该参加战争。“1914年8月，”他后来写道，“我在强烈的好奇心和强烈的反对杀戮之间左右摇摆，两者都混杂着公共责任的想法，以及怀疑自己是否能忍受危险。”1916年，他向救护队请假，但遭到拒绝，于是就辞职了。几周后，他带着计算尺、笔记和乐器走到了前面。
因此，在接下来的几年里，理查森关于战争和天气的理论在战区内外不断发展。在1916年的6个多星期里，理查森拿出一捆干草，耐心地解出了一个又一个包含数百个变量的方程。他的目的是通过创建一个真实的预报来展示他的“通过数值过程预测天气”的方法。
Richardson决定做一个“Hindcast”，因此他的结果可以与过去的目标日期的真实天气相比。他于1910年5月20日选择了中欧的天气 - Bjerknes已经发表了关于温度，湿度，气压和风速的数据的日期。
理查森绘制了一幅该地区的大气层地图，它被分割成25个大小相同的单元，每个单元的边长约为125英里。每个块被进一步分成五层，每层的空气质量大致相同。(由于大气密度随海拔高度而降低，这些层被分为离地面2、4、7和12公里的高度。)
理查森将这25个大块分成两种类型:P细胞，他记录了其中的气压、湿度和温度;和M细胞，他计算了风速和方向。他在他的网格上交替P和M细胞，创造了一种棋盘格。他可以通过观察相邻细胞的数据来计算每个细胞的“缺失”数据。(例如，M细胞的风速可以由其周围P细胞的压力变化来推断。)他把早上7点的所有可用数据代入方程，然后耐心地解了6个小时后，他得到了下午1点的天气“预报”。
结果：负。这一天的记录天气显示Richardson的“预测”是错误的。他预测了在没有发生的风速和方向的戏剧性转变。他还预测慕尼黑大气压令人糊地涌现。事实上，晴雨表认为当天稳定。
无论是过去还是现在，许多科学家都不会发表这样一个毫无价值的实验。但这位理查森的贵格会信徒和科学家更看重坦诚而不是自我推销。他相信，即使第一次实际应用需要努力，这种方法的优点也是显而易见的。当他发表数值过程的天气预报1922年，他非常详细地描述了他令人失望的结果。
也许，Richardson写道，他所获得的气象气球测量是错误的。或许测量站之间的间隙太大（有限差分方法需要充分细粒度的数据以近似天气的连续变化，就像需要足够数量的快照来描绘球的连续运动）。另一种嫌疑人需要在缺乏的细胞中插入数据。事实上，几年前，爱尔兰气象服务的Peter Lynch表明，麻烦只是1910年数据收集方法未能纠正数据中的小噪声。Richardson无法证明它，但他的模型工作了。
B但还有另一个潜在的错误来源，理查森意识到，这需要进一步的研究:湍流把空气从可预测的路径上敲开，使空气涡旋向上、向下或向侧面，在那里它们与其他涡旋碰撞，将能量从涡旋传递到涡旋。像这样受到冲击的空气会产生与主流相反方向的更小的本地气流，从而进一步干扰物质的流动。最后，在最小的尺度上，剩余的能量太少，不足以克服空气中单个分子之间摩擦产生的运动阻力。更有诗意的是，在描写动荡的那一章数值过程的天气预报理查森是这样解释的:“大漩涡有小漩涡，小漩涡以它们的速度为食;小漩涡有小漩涡，依此类推，从分子的意义上讲，到粘度。”
由于狩猎解释了他对Richardson的收集论文的介绍，在20世纪的第一个十年中，气象学家并没有良好的骚动掌握，特别是因为它在大气前2公里的空气中受到了空气的运动。该层中的湍流漩涡对天气预测至关重要，因为它们将热量和湿度升高到更高的大气中，并朝向地球表面，塑造天气。
例如，理查森观察到风速的波动似乎取决于不同高度上风速的差异以及这些高度上温度的差异。当地面温度下降，导致地面温度和更高温度之间的差异更大时，风的波动变得不那么频繁。他的结论是，这是由于通过不同温度区域的涡流与通过不同风速区域的涡流相互作用而产生的浮力。他根据这两种影响的比例设计了一个方程来预测湍流的发生。就像贾尔斯·佛登写的动荡这个方程式“戏剧化地展现了风和热之间的关系”。
其他人看到的是战争，看到的只是数学无法掌握的不可预测的动荡，而理查森看到的是可测量的数量和不可阻挡的定律。
现在，热能与风能的比率今天用于预测大气和海洋中会发生湍流的预测。当比率高时，较温暖的空气正在增加能量，制作越来越大的漩涡。因为湍流的旋转可以是数百英里的宽或小只是为了打扰GNAT，所以Richardson号是“无量纲” - 它与任何特定数量无关。换句话说，对于湍流，规模无关紧要，因为在最小和最大的情况下看到了相同的模式。
当然，当它吹过尘埃或产生巨大风暴时，我们会有不同的湍流。事实上，湍流在旁观者的眼中。通过漩涡飞行的飞行员太小而无法撞到他的飞机，不会注意到它们 - 所有微小漩涡的效果都是平均乘坐骑行方式的一般意义。另一方面，他也不会注意到一个巨大的漩涡，这些涡流整个飞机，不仅仅是一条鱼会注意到它游泳的水。正如Richardson写道天气预报在美国，一名飞行员称空气为“湍流”，他注意到发生在一个飞机机翼大小的旋涡。从这个意义上说，正如福登所观察到的，“每一个所谓的‘事故’，每一个乱流，都是一个序列的一部分，或大或小，其规模你无法看到。”
Richardson的湍流研究在20世纪20年代很快被认可，但他最大的气象洞察 - 他的预测方法 - 被认为是一个失败。很难实时做，许多思想都太难了，它没有产生准确的预测。在技术赶上它之前，他的提案几十年来。只有在能够做出快速计算的计算机的出现后，他的数值处理方法只有在才能成为预测的标准方法。如今，他的技术仍然是天气预报和气候建模的基础。
Richardson经常遭受这种科学的“早产”，因为数学家和分形几何BENOIT Mandelbrot的父亲。Mandelbrot这是第一手的。在他寻求了解国家边界在造成战争时发挥的作用，Richardson已经写了一篇关于衡量国家海岸线的困难的论文。他没有意识到他正在摔跤，因为海岸是分形 - 扭曲的不规则形状，从一英寸到一英里。然而，Mandlebrot看到Richardson为他提供了一个实际的案例，以造成这种分形的重要性，并因此在主题上写了他的第一篇主要论文。
“经典湍流世界和扩散世界和微分方程世界的人并没有开始欣赏他在20世纪40年代之前所做的事情，”亨特也是一个气候建模者和气象学家。但是，当知识在气象学的成就时，他的大部分注意力转向战争。
T尽管理查森在1919年回到气象局工作，但他只呆了一年。1920年，政府重组将该机构置于负责皇家空军的空军部之下。由于他的良心不允许他为任何军事组织工作，理查森感到有义务辞职。他在20世纪20年代关于动荡的突破性研究是在业余时间进行的，当时他在一所师范学院担任教授，以支持妻子多萝西和他们的三个收养的孩子。战争给他留下了深刻的印象——他的一个孩子回忆说，理查森一听到突然发出的巨大噪音就惊恐地尖叫起来，并解释说他得了“炮弹休克症”——他对理解集体暴力的担忧与日俱增。20世纪20年代末，他进入大学学习心理学。在接下来的几年里，战争取代了天气成为他的主要关注点。
在1953年去世前的20年里，理查森煞费苦心地收集了有关军备竞赛、经济动荡、叛乱、革命、骚乱和战斗的数据。“他一直在收集关于世界各地冲突的统计数据，”亨特回忆起童年时和叔祖父一起度假的情景。朋友、同事和亲戚的来信不断涌来。他有这些深刻的想法，但他一直在研究数据。”
当其他人看到战争，只看到数学无法掌握的不可预测的动荡时，理查森再次寻找可测量的数量和可以用方程建模的不可阻挡的定律。他的目标是建立一个当前国家间政治和经济紧张状态的模型——用“厌战”、“国际化”(大致指一个国家与其他国家的接触，部分源自其国际贸易数据)、以及“战争准备”(经济数据、武器和国防支出的函数)。
与他的天气工作一样，他正在制作论文，但也朝着另一个巨大的蛋白弹努力。1960年出版，致命争吵的统计数据他希望，帮助人们留出幻想和自我服务的尊波主义，并看着他所说的，“往往可能发生的事情发生了，无论我们是否希望它就才能再次发生。”任何在战争科学的尝试都会有其缺陷和盲点，但至少它会提供一些急需的清晰度。
毕竟，当时和现在一样，大多数被认为是对战争和冲突的分析都是在谈论巨大政治氛围中的一个或另一个个体的旋涡。理查森写道，世界各国领导人之间不断变化的关系、个别的小规模冲突和攻击、休战等等，都是“可能被比作一场旋动的风”的事件。相比之下，他的理论将提供一种走出局部动荡的方法，并看到更大的模式。
正如他在气象学中所做的那样，理查森寻求的是不会因政治或观察者的热情而改变的硬数据测量。任何解释都有偏见。他写道:“计数是消除偏见的杀菌剂。”对于谁是恐怖分子，谁是自由战士，军事行动是为自由而战还是强盗袭击，他都不加理会。相反，他会简单地数一数死亡人数。
理查森认为，“致命的争吵”是指任何一方的死亡是由另一方故意造成的冲突。他总结了1820年以来各种类型的“致命争吵”。(他曾计划回顾一个世纪的数据，他选择了大战后相对和平时期的开始和结束日期。后来，他扩展了数据集，将20世纪30年代、40年代和50年代初的暴力事件也包括在内。)
然后，他按照地质学家对地震分类的方式对“致命的争吵”进行分类，根据造成的死亡人数以10为底的对数对每一次“争吵”进行排序。以10为底的对数描述了一个数字必须乘以10多少次才能得到这个数字。在这个系统中，如果一场暴乱造成100人死亡，其震级为2(10的基数必须乘以它本身得到100)。一场导致1000万人死亡的冲突的震级是7(7乘以10等于1000万)。在对数尺度上定义“致命的争吵”也有助于理查森的项目，让人们不带幻想地思考暴力。就像地震的里氏震级，他的对数图让读者看到全部从谋杀到全球战争，争吵作为单一规模的单一现象。
从这些数字中出现了一些有趣的东西。由于大气中充满了小漩涡，所以人类经历了许多致命的小争吵，导致了一些死亡。但是，巨大的风暴不时袭来，造成数百万人死亡。就像理查森亲眼目睹的世界大战一样，人们认为这是令人惊讶的。然而，当理查森绘制出战争频率与每一场战争造成的死亡人数之间的关系时，他发现了一个恒定且可预测的关系。在他的图表中，暴力遵循“幂次定律”——测量的大小和频率之间的常数关系。在他的湍流研究中，理查森发现这样一个幂律支配着湍流中物体扩散的速度和它们之间的距离之间的关系。现在，他发现了一个潜在规律的证据，这个规律被认为是不可预测的政治领域。
任何人都可能会注意到，极端大规模的战争比只造成少数人死亡的“致命争吵”要罕见得多。但幂律关系表明，大战争和小战争一样是可预测的。就像大地震(也遵循幂次定律)一样，巨大的战争并不是可怕的意外，而是由独特的环境引起的。它们似乎是大致可预测的。
这一发现很长时间被认为是和平研究的好奇心。然而，在过去的10年里，一些研究人员在现代统计数据中找到了权力法关系。Neil Johnson，迈阿密大学的物理学家Michael Spagat，伦敦皇家霍洛尔大学的经济学家1，他们的合著者在关于传统战争、恐怖袭击和网络攻击的数据中发现了类似的幂次定律。这些发现提供了一些建议，告诉我们什么时候未来的攻击最有可能发生，什么时候最有效地预防它们。它们为寻求一种根本的法律来控制曾经被认为过于复杂和特殊而难以预测的暴力事件的爆发提供了起点。
理查森告诉我们，战争就像夏天的雷雨一样，是我们无法控制的。我们至少应该看看天气预报。
David Berreby，作者《我们和他们:身份的科学》(Us and Them: The Science of Identity)，写了思想问题博客上Bigthink.com．
本文最初发表于2014年7月的“湍流”问题。
