Y你可以发现琳达·伍兹·克利里每周二都在新泽西州普林斯顿的帕内拉玩拼字游戏。现年68岁的克利里是一名退休的财务顾问，自1998年创建普林斯顿拼字俱乐部(Princeton Scrabble Club)以来，20年来他每周都玩拼字游戏。当我问她画某些牌是否会失望时，她看起来很惊讶，甚至很受伤。“哦，不，”她带着亚拉巴马的鼻音说。“我想要每一个。”
这是一种甜蜜的情绪，但根据2014年的统计数据程序这是当时加州大学圣地亚哥分校(University of California, San Diego)在读博士的约书亚·刘易斯(Joshua Lewis)写的，并不明智。他的研究表明，在拼字游戏中存在“幸运”牌:把“Q”牌放到棋盘上比“Z”牌更难，但两者都值10分。因此，画一个“Z”比画一个“q”更幸运。Lewis认为，与每个字母相关的传统价值观削弱了技能在游戏中的作用，并建议修改它们，使Scrabble分数更能体现技能。
这个建议被英国广播公司采纳了赫芬顿邮报,时间等等。你可以想象，像克利里这样的传统主义者对刘易斯的建议不屑一顾。其中一些人强烈反对。时任北美拼字游戏玩家协会(North American Scrabble Players Association)联席主席的约翰·周(John Chew)写了一篇由两部分组成的2600字的文章谩骂作为对刘易斯“灾难性暴行”的回应
最近,我进行了我自己的测试看看刘易斯的价值观是否真的让《拼字游戏》更加公平。简而言之，刘易斯错了。他的价值观并没有减少《Scrabble》中的运气元素。然而，测试也表明，传统的贴图评分并不比随机贴图值更公平。如果我们想让《Scrabble》的得分更能体现技能，那么多年来我们一直在寻找游戏中错误的部分。
T职业拼字游戏世界深知运气对游戏的重要性。美国国家拼字游戏协会(National Scrabble Association)前会长约翰·威廉姆斯(John Williams)说，“大多数人认为，大约15%的人靠运气。”他在书中也提到了这个数字词书呆子．但有些人说更接近20%。大概在这个范围内。”Lewis的假设是，运气的程度可以通过改变贴图的点值来调整。
拼字游戏(Scrabble)的创始人阿尔弗雷德·巴茨(Alfred Butts)在20世纪30年代通过研究字母频率(包括报纸头版发表的文章)首次手工确定了这些字母的价值纽约时报．刘易斯计算了瓷砖的新值，理由是80年后，随着新单词被收入词典，Scrabble可以进行更新。他编写了一个程序，利用多种指标，考虑一个字母在字典中的频率和典型的单词长度，来计算放置它的难度。他的结果例如，建议“Q”保持在10点，但“Z”降至6点。
拼字游戏的复杂性使得任何明确的答案从本质上来说都是困难的。
从理论上讲，在许多游戏中，两个相同对手的平均得分差距越小，游戏中固有的运气就越少。这一事实可以用来测试Lewis的新贴图值是否减少了运气的作用，而增加了技能的作用。我建立了一个拼字游戏的人工智能程序Quackle用不同的贴图值来对抗自己。该程序由麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)的拼字游戏选手开发，通常用于专业拼字游戏社区的训练。威廉姆斯的估计结果相当准确。数千个自我玩的Scrabble游戏显示，在两个完全相同的玩家之间，传统的贴图值产生了大约18%的最终分数平均差异。但是Lewis的建议值不仅没有减少这种差异，反而造成了一个很小的(但在统计上很重要的)差异。增加:从18%到19%。
为什么《Scrabble》中的运气数量在转向Lewis的贴图值后仍然保持不变?测试并没有给这个问题一个明确的答案:Scrabble的复杂性使得任何明确的答案从本质上来说都是困难的。但一些Scrabble爱好者认为这是因为玩家的适应策略。克利里解释说:“你学会了如何使用瓷砖，即使你有一个有五个元音的架子。”“这就是你该做的。”斯蒂芬·法特西斯(Stefan Fatsis)，《词狂和专家级的《拼字游戏》，是第一个指出刘易斯的发现虽然很有趣，但却误解了一个典型的拼字游戏玩家的游戏方式。他对我的庸医实验结果并不感到惊讶。“你给我什么价值并不重要，”他说。“我要利用我所拥有的一切，充分利用它。”换句话说，玩家会意识到贴图的名义值和实际值之间的区别，并据此制定策略。这是游戏的一部分。
如果这是真的，我们应该能够给Scrabble贴图分配准随机值，并且仍然有相同的结果。自然如果Q值500分,剩下的瓷砖值1点,然后拼字游戏将成为纯粹的运气的游戏,但在1到10之间分配随机瓷砖值(例如“a”等于5,和Q等于1)类似的标准差和平均传统瓷砖,我们得到同样的18%不同,平均。
那么拼字游戏就没有多少运气了吗?确实有，但这与游戏中完全不同的部分有关。
一个当一个玩家在一个回合中玩完所有7张牌，获得额外的50分时，就会发生拼字游戏宾果。
大多数拼字游戏爱好者不需要担心宾果会给他们的游戏带来不公平的运气元素。我们大多数人打了几十场比赛，却没有看到棋盘上出现一个宾果。然而，对于专业的拼字游戏玩家来说，宾果游戏要普遍得多，而且它们可能更多地与运气有关，而不是技能。在Quackle测试中，只有在4场游戏中的1场中，两名玩家有平等的机会玩宾果游戏。Lewis的值可能稍微增加了运气所起的作用，因为它们的平均值(2.74)低于传统牌(3.22)。如果纸牌的价值较低，那么玩家就很难赶上少一个宾果游戏。
如果我们将所有的方块都设置为50，那么平均的百分数差就会下降到14%。此外，当玩家获得相同数量的宾果时，所有不同类型的砖块分布(传统值、刘易斯值、所有砖块都等于50，甚至是随机值)的分数差异百分比大致相等。
因此，如果我们完全移除bingo，或者通过按比例增加所有贴图的价值来降低bingo的价值，那么《Scrabble》将更能体现玩家的技能。但在完成所有“修复”后，我们将不再玩拼字游戏。
有些人，比如克利里，不会对这种改变感兴趣:“我喜欢瓷砖本来的样子。”
凯文·麦克尔威(Kevin McElwee)是华盛顿特区的一名软件工程师哥伦比亚新闻评论和发现，普林斯顿大学的研究杂志。2017年，他在莫斯科为GroundTruth项目进行了报道。
