T比约恩·霍夫的实验室里总是有水在流动。
就像一个禅宗喷泉，它轻轻地从水库顶部流入一根管子，然后从那里流入一根15米长但比玻璃温度计还薄的玻璃管。为了尽可能地保持水流顺畅和平静，位于克洛斯特纽堡的奥地利科学技术研究所的霍夫，像生物学家试图繁殖一种特定的细菌一样，对温度和试管无菌性等条件进行了细致的控制。
在某种程度上，霍夫试图培育一种繁殖生物，而不是活的。在禅宗般的完美中，他偶尔会添加一点困惑：从管子的侧面注入少量的水。当每一股旋转的水沿着管道向下流动时，它可能会像一个自我复制的细菌一样分成两股，也可能会突然消失。
霍夫认为，这种烟团的动力学是困扰物理学家一个多世纪的问题的关键：湍流是如何开始的，到底是什么？
英国工程师奥斯本·雷诺兹（Osborne Reynolds）通过一项与霍夫（Hof）的实验没有太大区别的实验开展湍流研究已经有130多年了。为了使湍流可见，雷诺兹将染料注入流经玻璃管的水中。当水流缓慢时，他发现染料沿着一条直线流动，而不是像研究人员所说的平滑“层流”。流速越快，染料就会有点弯曲。但当水流再快一点时，它突然变得湍急：染料会散开成野生卷曲状，很快填满整个管道宽度。
流经管道的临界雷诺数很可能是自然界已知的最差常数。
在研究湍流时，水在管道中流动可能是最不复杂的状态。但令人惊讶的是，研究人员仍然没有完全解释雷诺兹的观测结果。“人们问我，‘这么多年过去了，这个问题怎么还不能解决?’”曼彻斯特大学的汤姆·穆林说，奥斯本就是在这所大学做实验的。
这并不是说风险很低。对管道中湍流的彻底解释有助于阐明在各种设置下向湍流的过渡。了解如何最大限度地减少空气和流体中的湍流，最终将有助于工程师更有效地通过长管道泵油，并制造出风力阻力更小的汽车。它还可以让他们在有帮助的环境中更有效地利用湍流，比如当飞机机翼附近的漩涡将一层平滑的空气拉向机翼，并允许飞机以更慢、更柔和的方式着陆时。
在过去的10年里，关于湍流如何在管道中开始的顽固问题终于开始揭示其秘密。2004，马尔堡大学的Bruno Eckhardt和布里斯托大学的Rich Kerswell发现，至少在理论上，层流和湍流之间难以捉摸的第三种状态称为行波。当霍夫在他的长玻璃管中产生气泡时，这种波在实验中表现出来。2011年，霍夫与五名合作者一起，利用这些气流揭开了湍流如何开始的故事。他们认为，虽然不是湍流，但在某种意义上，它们本身就是湍流的原子。
埃克哈特说：“他们把最后一块拼出来了。”。“你可以就细节和数字进行辩论，但我们清楚地知道现在应该看什么，以便我们可以将同样的方法应用到其他系统。”
流动邮政编码
流体流动（包括空气流动，因为空气是一种流体）受一组称为Navier-Stokes方程的规则控制，甚至在Osborne Reynolds做实验之前就已经知道了。从理论上讲，理解管道中的流体流动纯粹是一个数学问题：插入管道的尺寸，以及入口处的水的速度和压力，求解Navier-Stokes方程，就完成了。
但这说起来容易做起来难。Navier-Stokes方程包含数学家所称的非线性，一种反馈回路，通过这种回路，漩涡可以从气流的其余部分吸收能量，使其变得越来越强。正如科学家在20世纪60年代和70年代发现的那样，非线性是混沌的滋生地。即使是对流的最轻微的改变，一个太小甚至无法检测到的改变，也可以完全改变其随后的行为。这就是为什么我们仍然难以预测未来五天以后的天气。
管流是Navier-Stokes方程有一个简单解的少数情况之一：层流。理论上，这个解决方案是稳定的，就像一艘平衡良好的独木舟。根据方程，层流永远不会翻倒，也就是说，并倾覆到另一种状态。但在实践中，如果水流足够快，它总是这样。当你全速转动龙头时，你看不到一条平滑、清澈的溪流。你会看到一片混乱。这使得管道流成为湍流的一个重要测试案例：当“独木舟”开始时似乎完全平衡，它翻倒的机制是什么？
泡芙不仅在腐烂——它们还在繁殖。
更麻烦的是，直到今天，科学家们还没有就如何定义湍流达成一致。取决于你问的是谁，湍流意味着快速混合、涡旋伸展、能量级联从较大的涡旋到较小的涡旋，或对初始条件的敏感依赖。
然而，研究人员确实有一种研究湍流的地图集：一个由雷诺发现的简单比率，它总结了运动流体的物理状态。这个结合了流体速度和粘度的“雷诺数”是一个很好的均衡器，允许科学家以同样的方式描述所有（或几乎所有）流体。因此，他们可以在小型风洞上进行实验，并将结果放大到飞机上，或者在水上进行实验，得出关于油流的结论。
对于流体研究人员来说，雷诺数就像一个邮政编码。低于1000，流体粘性或缓慢，则处于层流状态。在1000到2000之间，流体流动得更快，你可以引入无序，但它会消失。雷诺观察到，在2000年左右的某个地方，流体经历了一个转变：它变成了一个适合湍流的环境。在2000年至4000年间，管道中湍流流体的比例从接近0%增加到接近100%。
到目前为止，流体研究人员一直在努力理解向湍流过渡时到底发生了什么，甚至弄不清楚这种过渡到底发生在哪个雷诺数。2009年，埃克哈特观察到维基百科的不同版本给出了这个临界雷诺数的不同值：在英语、法语和瑞典语中，据说是2300；德语为2320；葡萄牙语，2000年至3000年；西班牙语，2000到4000之间。
在任何其他物理学领域，这种不确定性都将是一件丑闻。流经管道的临界雷诺数很可能是自然界已知的最差常数。
生死
现在，霍夫的实验终于让这个问题变得清晰了。这项实验源于2003年埃克哈特和克斯韦尔发现的第一个善意的除了层流，管道内的纳维-斯托克斯方程的数学解。(他们的工作建立在威斯康辛大学的Fabian Waleffe之前发现的由两个平板包围的流动中类似结构的基础上。)这些解开始出现在雷诺数773和2000之间，既不是层流也不是紊流。相反，它们有一对反向旋转的旋涡，这些旋涡向下游漂移，既没有消散，也没有增强。
这些涡旋称为行波，纯粹是计算机构造的。它们是不稳定的，所以你不能在实验室里生产一个，就像你不能在针尖上平衡一根针一样。然而，我们有可能创造出一种被称为泡芙的行波，这种泡芙的结构与行波相似，但在实验室中持续的时间足以进行测量。
虽然一股气流在周围打旋，但它并不构成完全的湍流，它更像是湍流的种子。与湍流不同，烟团的空间有限，不会扩散到整个管道。也许更重要的是，这是有限的时间。当突然噗噗一声时，一股烟会顺着管道往下飘，没有显示出身体不好的迹象-它消失了，水又回到层流状态。
ECKHARDT和他的团队是第一个争辩的人，即所有困境都是短暂的，甚至高于关键的雷诺数。在他的2004年纸之前，研究人员认为，浮肿在临界数之上变得不朽，并且这种持续性解释了对湍流的过渡。HOF的实验证明，ECKHARDT是对的：普夫斯继续拥有有限的寿命，即使高于雷诺数2,000。但这会产生一个悖论。如果困扰是短暂的，它们怎样才能产生稳态湍流？“这是四到五年的热烈辩论的话题，”沃里克大学的德怀特巴克说，他合作了Hof的实验。
巴克利和霍夫意识到，关键在于了解这些海雀在死前发生了什么。大约1975岁的时候，亚利桑那大学的Israel Wygnanski已经注意到，一次抽搐有时会自发地分成两半。因此，烟团不仅在腐烂，还在繁殖。
像放射性原子核一样，喷气也有可测量的衰变率。没有人能预测每一次吹气什么时候会消失，但如果你收集了足够多的吹气，你就能准确地说出在给定的时间内会消失的百分比。同样，单个新泡的出现是不可预测的，但作为一个整体，泡的数量以可预测的速度繁殖。霍夫,巴克利和collaborators-Kerstin和埃尔兰根大学的马克•阿维拉,伦敦帝国理工学院的大卫·Moxey和阿尔贝托·德·Lozar Gottingen-found马克斯普朗克研究所的随着雷诺数的增加,泡芙的出生率上升,死亡率会下降。
即使是托马斯·马尔萨斯也可以预测接下来会发生什么。一旦出生率超过死亡率，动荡就会蔓延。就好像管道里充满了烟。如果出生率低于死亡率，湍流就会衰减。出生率和死亡率完全相等的地方是临界雷诺数，也就是发生湍流转变的地方。
这是一个简单，美好的想法。但是实验上将关键的雷诺数钉在一起并不容易。随着流动接近关键的雷诺数，泡芙的半衰期急剧增加。在直径为一厘米的管道中，在雷诺斯号码1,800时，您将期望在流动之后泡沫的一半泡沫，只需一米。但如果你催化到2,000，你需要一个超过60英里的管道，看到一半的泡芙死了。建造这么长的管道是一个问题，计算机模拟也不会做这个技巧，因为今天的最佳超级计算机大约一千次太慢的工作。
尽管如此，仍有前进的道路。正如巴克利指出的，“我们知道许多事物的半衰期。对于碳-14（其半衰期为5730年），我们不是通过观察一个原子5000年来知道它，而是通过观察大量原子。”同样，你可以通过观察大量的烟团活动来估计烟团的出生率和死亡率。霍夫建造了一个自动烟团发生器，通过15米长的管道输送了大约100万烟团，足以让几百烟团腐烂或繁殖。
研究人员发现，出生率和死亡率在雷诺数2040时相等。这是对雷诺兹的辩护，他在1883年的实验比2009年的大多数维基百科条目更接近正确答案。
以外的管道
Barkley，Hof和其他人现在正在推动超越雷诺数2,040，弄清楚他们到达过渡区后湍流流动发生了什么。逆转雷诺的观察结果，流动并不完全湍流：湍流区域与平滑的区域散布。如果行死亡中的两三个或三个泡芙而不再现，如果雷诺数只有略大于2,040，那么你就可以很容易地发生，然后你将获得一部分长的层流。
与此同时，埃克哈特和瓦勒菲对将气流的概念扩展到其他湍流结构，如飞机机翼上的气流感兴趣。此应用中的雷诺数不是恒定的，但在机翼前缘从零开始，在后缘增长到1000万或更多。当智能设计的结构放置在机翼发生湍流过渡的部分时，可能会产生重大影响。许多飞机已经在机翼上安装了一种称为涡流发生器的小垂直翼，用于在飞机起飞或降落时战略性地增加湍流。但是，瓦勒菲指出，这些结构的设计并不是基于对物理学的理解。“他们是在黑暗中通过反复试验发现的，”他说。他指出，航空工程师通常不会关注管道中流体流动的研究，但如果能够证明气流在其他流体流动问题中起着重要作用，也许他们应该这样做。
关于泡芙最重要的可能不是任何特定的应用，而是它们提供的清晰度。尽管(或许正因为)湍流有各种不同的定义，但迄今为止，还没有明确的方法来确定它何时开始。Hof小组的工作给出了一个明确的定义:当喷流的出生率超过死亡率时，就会出现紊流，而喷流能够占领流体。
埃克哈特认为，这一可量化和精确的定义也可以作为其他应用中湍流的诊断，而不仅仅是管道流动。他建议，这将允许研究人员“测量他们想对气流做的任何事情”，无论他们是在机翼上添加翅片以鼓励湍流，还是在油中添加聚合物以阻止湍流。“把基本知识弄清楚总是一件好事。”
Dana Mackenzie是加州圣克鲁斯的一名自由数学和科学作家。他最近的一本书是零言宇宙：通过方程式讲述的数学故事。
这篇文章最初发表在2014年7月的《湍流》杂志上。
