F在道路上的经验比幻影交通拥堵更令人困惑。我们大多数人都经历过：在你面前的车辆突然刹车，强迫你刹车，让你刹车背后的司机。但是，不久之后，你和你周围的汽车加速了回到原来的速度 - 很明显，道路上没有障碍，显然没有原因放缓。
由于交通很快恢复到原来的速度，幻影交通堵塞通常不会造成严重的延误。但它们也不只是小麻烦。它们是事故的热点，因为它们迫使意外的刹车。它们造成的不稳定驾驶对你的车不好，造成磨损和油耗低。
那么到底发生了什么呢?为了回答这个问题，数学家、物理学家和交通工程师设计了许多类型的交通模型。例如，微观模型解决了单个车辆的路径，并擅长于描述车辆与车辆之间的相互作用。相比之下，宏观模型将交通描述为一种流体，汽车被解释为流体颗粒。它们能有效地捕捉涉及许多车辆的大规模现象。最后，单元模型将道路划分为若干段，并规定汽车在单元间移动的规则，为捕获真实交通中固有的不确定性提供了一个框架。
很快就清楚了，路上没有障碍，显然也没有减速的原因。
要了解一个幽灵堵车形式,我们首先必须意识到许多出现在真实的交通影响,可能导致堵塞:不同类型的车辆和司机,不可预测的行为,入站和出站中的,和车道转换,等等。我们可能会认为，这些影响的某种组合是造成幻像堵塞的必要条件。研究数学模型的一个巨大优势是，这些不同的效应可以在理论分析或计算机模拟中关闭。这就在没有任何坡道的单车道公路上创造了一群相同的、可预测的司机。换句话说，你完美的通勤回家。
令人惊讶的是，当所有这些效果都被关闭时，幻影般的交通堵塞仍然会发生！这一观察结果告诉我们，幻觉拥堵不是个别驾驶员的过错，而是道路上所有驾驶员集体行为的结果。它是这样工作的。设想一个统一的交通流：所有车辆沿公路均匀分布，并且以相同的速度行驶。在完美的条件下，这种理想的交通流可以永远持续下去。然而，在现实中，车流经常受到小扰动的影响：沥青路面上的缺陷、发动机的小打嗝、驾驶员半秒钟的注意力不集中等等。要预测交通流的演变，最大的问题是确定这些小扰动是衰减还是放大。
如果他们腐烂，交通流量稳定，没有卡纸。但是，如果它们被放大，则均匀流动变得不稳定，小扰动生长到名为“jamitons”的后行波浪中。这些jamitons可以在现实中观察到，在各种类型的模型和计算机模拟中可见，也是如此复制在紧密控制的实验中。
在宏观或“流体动力学”模型中，每个驾驶员——被解释为一个交通流体粒子——在任何时刻观察周围交通的局部密度，并据此决定目标速度:当附近车辆很少时，速度快;当拥堵程度高时，速度慢。然后向目标速度加速或减速。此外，她还预测了流量接下来会做什么。这种预测驾驶效应是通过“交通压力”来模拟的，它在很多方面都像真实流体中的压力。
Phantom Jams不是个人驱动程序的错，而是来自道路上所有驱动程序的集体行为。
交通模型的数学分析表明，这两种效应是相互竞争的。驾驶员达到目标速度之前的延迟会导致扰动的增长，而交通压力会使扰动衰减。当交通密度较低时，如果预期效应占主导地位，则均匀流剖面是稳定的。当交通密度较高时，延迟效应占主导地位，导致不稳定，最终导致幻影堵塞。
从均匀交通流到jamiton主导流的过渡与从液态状态转向气体状态的水。在流量中，一旦流量密度达到特定的临界阈值，就会发生这种阶段转换，其中驱动程序预期完全平衡其速度调整中的延迟效果。这种阶段转换的最令人迷人的方面是交通的特征急剧变化，而各个驱动程序根本不会改变其驾驶行为。
因此，贾顿交通波的发生可以用相变行为来解释。然而，为了思考如何防止幻像堵塞，我们还需要了解一个完全建立的jamiton的结构细节。在宏观交通模型中，jamiton是爆炸中自然产生的爆轰波的数学模拟。所有的居民区都有一个交通密度高、车速低的局部区域。从高速到低速的转变非常突然，就像流体中的激波一样。撞到震前的车辆被迫大力刹车。震后是一个“反应区”，在这个区域内，司机试图加速回到原来的速度。最后，从司机的角度来看，幻影堵车的最后是“音速点”。
“声波点”这个名字来源于与爆震波的类比。在爆炸中，正是在这一点上，气流从超音速转向亚音速。这对爆震波中以及jamiton中的信息流有着至关重要的影响。声波点提供了一个信息边界，类似于黑洞中的事件视界：没有来自更下游的信息可以通过声波点影响jamiton。这使得分散jamiton变得相当困难——车辆通过后不会通过其驾驶行为影响jamiton。
相反，在它运行到jamiton之前，必须影响车辆的驾驶行为。车辆之间的无线通信提供了实现这一目标的一种可能性，今天的数学模型允许我们制定适当的使用方式明天的技术．例如，一旦一辆汽车检测到突然刹车后立即加速，它可以广播“杰米顿警告”给它后面一英里内的车辆。这样，这些车辆的司机至少可以为意外刹车做好准备;或者，更好的做法是，增加他们的前进速度，这样他们最终就可以为驱散交通浪潮做出贡献。
交通特征发生了巨大的变化，而单个驾驶员的驾驶行为并没有发生变化
在所有。
我们从流体动力学交通模型中收集到的见解可以帮助解决许多其他现实问题。例如，供应链表现出一种让人想起交通堵塞的排队行为。在天然气管道、信息网和生物网络中的流动中也可以观察到阻塞、排队和波动现象，所有这些都可以理解为流体状流动。
除了作为一个重要的数学案例研究外，虚拟交通拥堵或许也是一个有趣且具有教育意义的社会系统。无论什么时候发生堵车，都是由所有司机的集体行为引起的，而不是路上的几个害群之马。那些预防性驾驶的人可以消除jamitons，并使他们后面的所有司机受益。这是黄金法则有效性的一个经典例子。
所以下次你被抓住了一个禁令，毫无意义和自发的交通堵塞，记住它比似乎更多。
Benjamin Seibold是寺庙大学数学助理教授。
